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L’attività scientifica e culturale di Respighi non si è limitata all’astronomia nei suoi aspetti classici e più moderni, ma ha coperto anche, seppure in misura ridotta, i campi della fisica e della matematica.
Per quanto riguarda la matematica, si sa di un lavoro titolato “Réflexions sur les principes fondamentaux du calcul différentiel” che avrebbe dovuto apparire, su presentazione di Cauchy, sui Comptes Rendus de l’Académie des Sciences (Parigi) nel 1853 ma che non fu in realtà pubblicato forse perché troppo esteso. Su questo stesso argomento esiste però contributo scritto da Respighi nel 1852 e pubblicato nel Rendiconto dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna.
Un altro contributo similare e che risulta inedito è quello di tre pagine manoscritte di suo pugno nel 1853 attualmente custodito nel sub fondo Lorenzo Respighi dell'Osservatorio di Roma. Il suo titolo “Nuova metafisica del calcolo differenziale” conferma l’interesse di Respighi verso gli aspetti fondamentali, “filosofici” del moderno calcolo differenziale, oltre che il suo interesse verso gli aspetti applicativi dello stesso a studi geodetici, di fisica e di meccanica celeste.
Il lavoro di Respighi sugli aspetti filosofici della calcolo differenziale è in parte erede del lavoro del matematico e letterato Modenese Gaetano Barbieri che nel 1804 pubblicò una breve monografia titolata “Considerazioni sopra la metafisica del calcolo differenziale”.
